کیا ایسا ہونا ممکن ہے کہ ایک ایسا سیارہ ہو جس میں سمندر تو ہو لیکن سمندر کی تہ یا ٹھوس قلب نہ ہو؟
جواب:ڈیو کونسیگلیو، میں فزکس پڑھاتا ہوں اور مجھے فلکیات سے پیار ہے۔
12 اپریل کو لکھا گیا
میں نے سوچا تھا کہ اس کا مختصر جواب دوں۔ لیکن ریاضی کے بغیر چارہ نہیں۔ تو، یہاں مختصر جواب یہ ہے:
کوئی بھی سیارہ مکمل طور پر مائع پانی سے نہیں بن سکتا لیکن اس کا تمام کا تمام H2O پر مشتمل ہونا ممکن ہے۔ آپ کچھ بھی کرلیں اس سے کوئی فرق نہیں پڑے گا اور آپ کو کہیں نہ کہیں ٹھوس برف تو ملنی ہی ہے۔
مزید جواب میرے دماغ کی گہرائی میں جانے والی ایک گھن چکر سیڑھی کی طرح ہے، اس کے لئے آپ کی رہنمائی ریاضی کرے گی۔ احتیاط سے آگے بڑھیں:
تمام مائع کیوں نہیں؟
دیکھئے، اگر سیارہ چھوٹا ہوگا تو اس کی ثقل کم ہوگی۔ اس کا مطلب یہ کہ اس میں زیادہ کرۂ فضائی نہیں ہوگا، اور کرۂ فضائی کے مہین ہونے کا مطلب زبردست تبخیر اور پانی کا منجمد ہونا ہے۔ ہمارے اپنے نظام شمسی میں ہماری پاس اس کی ایک زبردست مثال ہے:
اگرچہ یورپا کا ٹھوس قلب ہے، آپ کو یہاں سے اندازہ ہوجائے گا - ایک مناسب کرۂ ہوائی کی غیر موجودگی کا مطلب ہے کہ سطح پر موجود پانی ایک ساتھ ابلے اور جمے گا، جس سے وہ ایک مائع سمندر کے اوپر ہموار برف کی پرت بنا دے گا۔
ایک چھوٹا برفیلا جسم بننا ممکن ہے، تاہم یہ مائع تو بالکل بھی نہیں ہوگا۔
تو، کیوں نا جسم کو بڑا کیا جائے؟
کیونکہ جسم کو بڑا کرنے سے یہ بڑھوتری اس کے قلب کو منجمد کردے گی۔
جسم کی سطح کو منجمد ہونے سے بچانے کے لئے مناسب کرۂ ہوائی کی ضرورت ہوگی، کرۂ ہوائی کے لئے آپ کو کافی زیادہ کمیت کی ضرورت ہوگی۔ میں مریخ (جس کا مہین کرۂ فضائی ہے، تاہم یہ اس قدر نہیں کہ مائع پانی برقرار رہ سکے) سے بھی زیادہ کمیت کی بات کررہا ہوں، لیکن شاید زہرہ سے کم (جو اگر سورج سے مناسب فاصلے پر ہوتا، تو غالباً اس کی دبیز کرۂ فضائی ہوتی تاکہ پانی کو مائع حالت میں رکھ سکے)۔ اس طرح کے سیاروں کی اوسط کمیت لگ بھگ 1E24 کلوگرام، یا تقریباً زمین کی کمیت کا 1/6واں حصہ ہوگا۔
یہاں تک تو کوئی مسئلہ نہیں ہے، ٹھیک ہے؟ آگے چلیں؟ ہمارے نظام شمسی میں دو ارضی سیارے بڑے (زہرہ اور زمین) اور دو مزید تخمینی (مریخ اور عطارد) ہیں۔ لیکن مسئلہ یہ ہے کہ یہ سیارے زیادہ تر دھات اور پتھر کے ہیں جو پانی سے کافی زیادہ کثیف ہوتے ہیں۔
ایک 1E24 کلوگرام کی کمیت کے ساتھ ایک خالص پانی کے سیارے کو زہرہ سے پانچ گنا زیادہ حجم کا ہونا ہوگا۔ یہ اس کو لگ بھگ 10,000 کلومیٹر یا زمین سے 1.5 گنا زیادہ کا نصف قطر دے گا۔ لیکن ایسا کرنے سے ہمارا ایک نئے مسئلے سے سامنا ہوگا :
gaquaplanet=GMr2
کیونکہ ہمارا نصف قطر لگ بھگ 1E7 میٹرز کا ہے اور اس کی کمیت لگ بھگ 1E24 کلوگرام کا ہے، اس سے ہمیں یہ حاصل ہوتا ہے:
جی = 0،667
ہمارے دیوہیکل پانی کی گیند کی سطح کی ثقل حیرت انگیز طور پر کم ہوگی! چاند سے بھی کم، اور لگ بھگ یقینی طور پر اس قدر کم کہ مناسب کرۂ ہوائی کو رکھ سکے۔
لہٰذا ہمیں یہاں پر جانے کے لئے اس کو کتنا بڑا ہونا چاہئے؟
دیکھئے، ایک g = 5 حاصل کرنے کے لئے (جو زہرہ سے کم ہے لیکن مریخ سے زیادہ)، آپ اوپر والی مساوات کو دوبارہ سے ترتیب دے سکتے ہیں:
gaquaplanet=GMr2
لیکن یاد رہے کہ
جہاں p پانی کی کثافت (1،000 کلوگرام/ فی مکعب میٹر) ہے۔
لہٰذا تبدیلی کے بعد ہمیں حاصل ہوتا ہے:
gaquaplanet=4πρGr33r2
اس کو یوں آسان کرتے ہیں:
r=3g/4πρG
r کو حل کرکے ہمیں حاصل ہوتا ہے:
رٹی رٹائی: r= 1.8E7 میٹرز۔
اوہ میرے شیر، پانی کی تو ایسی تیسی ہوگئی ۔ یہ تو مشتری سے بھی بڑا جسم نکلا ہے۔
یہاں پر کوئی مفروضہ درست نہیں لیا گیا ہے۔۔۔ اور میں سمجھتا ہوں کہ آپ کو معلوم ہوگا کہ وہ کیا ہے:
ہم نے یہ فرض کیا ہے کہ پانی کو دبایا نہیں جاسکتا۔ اور عمومی حالات کے تحت، اس کو دبا نہیں سکتے۔ تاہم اس سیارے کے قلب میں دباؤ بہت زیادہ ہوجائے گا۔ اتنا زیادہ کہ یہ ہمارے پانی کو ایک غیر معمولی برف میں بھینچ دے گا۔ یہ حیرت انگیز ویب سائٹ:
اس نے یہ وضاحت کرکے ایک بہت ہی شاندار کام کیا ہے کہ کس طرح سے اس کا حساب لگایا جائے گا
یہاں پر جو دباؤ ہمیں حاصل ہوگا وہ 45 جی پی اے جیسا ہوگا۔ جیسا کہ آپ یہاں دیکھ سکتے ہیں:
درجہ حرارت پر منحصر، 45 جی پی اے اس سے کہیں زیادہ ہے جس پر قلب یا تو برف VIII یا برف VII کی بنے۔
لہٰذا اس دقیق جواب کا خلاصہ یوں کرتے ہیں (دیکھئے کہ میں نے وہاں کیا کیا ہے)؛
اگر سیارے کا حجم بہت چھوٹا ہوگا تو نہ تو کوئی کرۂ فضائی ہوگا نہ ہی منجمد سطح۔
اگر سیارے کو کرۂ ہوائی رکھنے کے لئے بہت زیادہ بڑا بنایا جائے گا تو کچل دینے والا دباؤ اور برف کا قلب حاصل ہوگا۔
لہٰذا معذرت کے ساتھ خالص مائع پانی کا کوئی سیارہ نہیں بن سکتا۔
0 comments:
ایک تبصرہ شائع کریں